Universidad
Abierta y a Distancia de México.
UnADM.
Curso Propedéutico para el Aprendizaje
Autogestivo en un Ambiente Virtual.
Eje 2. Razonamiento lógico
matemático.
Vladimir
Felipe Angeles Pérez.
Actividad
3. Razonamiento lógico matemático. (Reto)
Reto
Matemático.
Telsita, Thalesa,
Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o
quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien
tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta
de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y
luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está
enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas
que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras
observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los
números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como
divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de
las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Primer
momento enlistar los elementos o variables involucrados en el problema.
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Variables.
|
Condicionantes de las variables o del planteamiento.
|
|
Tarjetas
|
Enumeradas
del 1 al 100.
|
|
Telsita
|
Elimina
todos los números pares.
|
|
Thalesa
|
Utiliza
los múltiplos de 5, además de utilizar los que eliminó Telsita.
|
|
Aritmética
|
Elimina
los múltiplos de 6 y 8.
|
|
Restarin
|
Este
no le gustan los números primos mayores a 7, por lo tanto elimina tarjetas que tienen divisor relacionado con
alguno de estos números.
|
Segundo
momento se presenta a continuación el desarrollo de la solución.
1.-
Telsita: No números pares o eliminación de estos.
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1
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3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
En este momento del reto
matemático hay 50 tarjetas y el número mayor es 99.
2.-
Thelsa: Utiliza los múltiplos de 5, dándose cuenta que le faltan algunos por lo
que agarra los que Telsita había eliminado.
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1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
10
|
11
|
13
|
15
|
17
|
|
19
|
20
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
31
|
33
|
|
35
|
37
|
39
|
40
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
50
|
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
|
61
|
63
|
65
|
67
|
|
69
|
70
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
81
|
83
|
|
85
|
87
|
90
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
|
En este momento del
planteamiento hay 59 tarjetas y el número mayor es 100.
3.-
Hipotenusia: Se enoja con Telsita y Thalesa haciéndolas a un lado, y por
consecuencia decide usar las tarjetas que estas dos habían descartado.
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2
|
4
|
6
|
8
|
12
|
14
|
16
|
18
|
22
|
24
|
|
26
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
42
|
44
|
46
|
48
|
|
52
|
54
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
68
|
72
|
74
|
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
88
|
92
|
94
|
96
|
98
|
En este momento del
planteamiento hay 40 tarjetas y el número mayor es 98.
4.-
Aritmetica: Recibe las tarjetas de Hipotenusia, las observa y elimina los
múltiplos de 6 y 8 considerándolos de mal gusto.
|
2
|
4
|
14
|
22
|
26
|
28
|
34
|
38
|
42
|
44
|
|
46
|
52
|
58
|
62
|
68
|
74
|
76
|
82
|
86
|
92
|
|
94
|
98
|
|
|
|
|
|
|
|
|
En este momento del
planteamiento hay 22 tarjetas y el número mayor es 98.
5.-
Restarin: recibe las tarjetas de aritmética y no le agradan los números primos
mayores a 7, y elimina las que tienen como divisor alguno de estos números.
|
2
|
4
|
14
|
22
|
26
|
28
|
34
|
38
|
42
|
44
|
|
46
|
52
|
58
|
62
|
68
|
74
|
76
|
82
|
86
|
92
|
|
94
|
98
|
|
|
|
|
|
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|
|
Ya en el final de la última
condicionante del planteamiento al eliminar las tarjetas (color rojo), quedan 9
y el número mayor es 98.
Tercer
momento se presenta la solución del planteamiento.
Con respecto a Restarin:
¿Cuántas tarjetas tiene
ahora en su poder? Tiene 9 tarjetas con la siguiente denominación: 2, 4, 14,
28, 42, 52, 68, 76, 98.
¿Cuál es el mayor número
escrito en esas tarjetas? El número mayor escrito de estas tarjetas es 98.
¿Qué
inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar
problemas?
Pienso que uno de los
convenientes más relevantes fue el poder organizar la información, conforme a
lo revisado por Polya y aplicar dicha metodología.
¿Los
procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución
del problema?
Considero que sí,
principalmente dichos procesos me ayudaron a resolver el reto matemático así
como entender y comprender como llegar a la solución, mediante el proceso de
desarrollo de solución.
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