"Las aventuras del Rey Arturo y las corbatas de colores."

Universidad Abierta y a Distancia de México.

UnADM.

Curso Propedéutico para el Aprendizaje

Autogestivo en un Ambiente Virtual.

 Eje 2. Razonamiento lógico matemático.

Vladimir Felipe Angeles Pérez.

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto. (Los dos planteamientos)

Planteamientos.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro). 

Se sabe que: 

      El caballero de caballo blanco toma el camino D. 

      El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos. 

      El caballero de caballo marrón toma el camino A. 

      Gauvain toma el camino B.

Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro, toman los caminos más sencillos. Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Primer momento enlistar los elementos o variables involucrados en el problema.

Caballeros	Estado físico	Caminos	Condiciones	Caballos (color)
Rey Arturo	Cansado	A	Sin dificultad	Blanco
Lanzarote	Cansado	B	Con dificultad	Plateado
Gauvain	Cansado	C	Sin dificultad	Marrón
Tristán	Cansado	D	Con dificultad	Negro.

Segundo momento se presenta a continuación el desarrollo de la solución.

1.- Para dar inicio a la solución de planeamiento hay un primer dato del cual podemos partir, el cual es el siguiente: antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Esto nos quiere decir que Arturo, Gauvain, y Lanzarote solo escuchaban, por razonamiento el que falta, no es mencionado y toca la flauta es Tristán.

Por lo tanto nuevamente comenzamos a llenar la siguiente tabla con este primer dato.

Caballeros	Estado físico	Caminos	Condiciones	Caballos (color)
Rey Arturo	Cansado
Lanzarote	Cansado
Gauvain	Cansado
Tristán	Cansado			Negro.

2.- Continuando con la solución hay un segundo dato, al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro, toman los caminos más sencillos, y un tercero es que el caballero de caballo marrón toma el camino A, esto quiere decir que el caballero de caballo color marrón es Lanzarote, pues ya determinamos que Tristán monta el corcel negro, sobre el otro camino sencillo C. Por lo tanto la tabla queda de la siguiente forma.

Caballeros	Estado físico	Caminos	Condiciones	Caballos (color)
Rey Arturo	Cansado
Lanzarote	Cansado	A	Sin dificultad	Marrón.
Gauvain	Cansado
Tristán	Cansado	C	Sin dificultad	Negro.

3.- Siguiendo con el desarrollo de la solución ahora solo sabemos que restan dos caminos D y B, los más difíciles, uno de estos lo toma Gauvain (B), por ende se nos dice que el caballero de caballo blanco tomo el otro (D), esto nos determina la solución final al planteamiento, pues Gauvain no tiene el corcel blanco, el único que resta es el plateado, por tanto el jinete del caballo blanco es el Rey Arturo.

Tercer momento se presenta la solución del planteamiento.

Finalmente la tabla junto con la solución queda así. 

Caballeros	Estado físico	Caminos	Condiciones	Caballos (color)
Rey Arturo	Cansado	D	Con dificultad	Blanco.
Lanzarote	Cansado	A	Sin dificultad	Marrón.
Gauvain	Cansado	B	Con dificultad	Plateado.
Tristán	Cansado	C	Sin dificultad	Negro.

Planteamiento 2.

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden. 

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco. 

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? 

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Primer momento enlistar los elementos o variables involucrados en el problema.

Políticos	Corbatas (color)
Señor Blanco	Blanca
Señor Rojo	Roja
Señor Amarillo	Amarilla.

Segundo momento se presenta a continuación el desarrollo de la solución.

1.- El primer dato que podemos considerar para iniciar a resolver el planteamiento es el siguiente:

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

Esto claramente nos dice que el Señor Blanco no lleva corbata blanca, el Señor Rojo no tiene la roja y el Señor Amarillo no posee la amarilla. Lo represento de la siguiente forma.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.

   

2.- Un segundo dato es la siguiente aseveración: -“Tiene usted razón”- dijo el Señor Blanco, dando una contestación al Señor de la corbata roja. Por lo tanto podemos razonar que el Señor Blanco no lleva corbata roja, y la tabla queda ahora así.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.

3.- Por lo razonamos, por medio de la tabla que la única corbata para el Señor Blanco es la amarilla.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.
El color azul indica que llevan puesta esa corbata.

4.- De tal manera que el Señor Rojo no puede llevar la corbata amarilla.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.
El color azul indica que llevan puesta esa corbata.

5.- La única corbata para el Señor Rojo con base en la tabla es la de color blanco.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.
El color azul indica que llevan puesta esa corbata.

6.- Con el dato del Señor Rojo, nos da la solución final para el segundo planteamiento, pues el único Señor restante es el Amarillo y fundamentándonos en los datos anteriores la única corbata restante para es la de color rojo.

Tercer momento se presenta la solución del planteamiento.

Políticos	Corbatas
	Blanca	Roja	Amarilla
Señor Blanco
Señor Rojo
Señor Amarillo
El color rojo indica que no llevan esas corbatas.
El color azul indica que llevan puesta esa corbata.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? La respuesta correcta es la opción:

d) Rojo, blanco, amarillo. 

1.- ¿Cómo influyó el razonamiento lógico para resolver los problemas?

Por su puesto que fue de gran ayuda e influyó de forma positiva, hay que leer y volver a leer para razonar y seguir la lógica de los datos, y llegar a la solución.

2.- ¿Qué elementos de las unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos? Pues principalmente fue el método de Polya, pues me ayudo a llevar un procedimiento, paso a paso, y esto facilito el proceso de solución al tener más claro los datos de los elementos y las condicionantes de estos, para no confundirme y llegar a la solución.